原標題：2018年高考全國I、II卷 數學深度解析 立足基礎知識學習是關鍵

每年高考后對高考試卷的解析，不僅能為今年參考的考生提供參考意見，對2019屆及往后數屆高考考生們的學習更具有指導性的意義。也是諸位家長必須要關注了解的重要事項之一。啟達教育特聘北京市某重點中學有著數十年高考帶班主任的數學老師對2018年全國I卷數學真題進行深度解析。

2018年全國高考Ⅰ卷數學試題依照《高中數學課程標準》與《2018年普通高等學校招生全國統一考試大綱（數學）》進行命題。以“立德樹人、服務選拔、引導教學”為核心，考查“必備知識、關鍵能力、學科素養、核心價值”。注重“基礎性、綜合性、應用性、創新性”。突出“四基、四能、三會、六素養”。

①四基是指數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；

②四能是指發現問題的能力,提出問題的能力,分析問題的能力,解決問題的能力；

③三會是指會說、會辯、會用；

④六個數學核心素養是指數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析。

因此，高考命題中逐漸由“以能力立意命題”的指導思想過渡到“以素養立意命題”。2018年的試題具有以下特征：

一、重理性思維考查，彰顯選拔性。

在注重基礎知識的同時，還必須考查學生的綜合分析能力，邏輯推理能力，解決實際問題的能力，運算能力等。一份好的試卷應該有較好的區分度，彰顯試卷選拔功能。

如理科第12題，考查空間想象能力，截面運動到相應的位置面積才會最大；理科第16題，用普通的三角函數的湊、配就難于解決，利用導數解題也必須有較強的解決問題的能力；理科第20題的解決，就必須有清晰的思路，首先必須讀懂題意，閱讀理解能力的欠缺是該題的最大障礙，這是對人文素養的考查！閱讀能力欠佳的學生，就難于理解題意。當然，概率統計知識的合理運用也體現了該題的選拔功能；理科第21題，作為整套試卷中的壓軸題，以導數知識為基礎，考查函數的思想，方程的思想，韋達定理雖然是最基礎的知識，想得到且會運用，區分度也就在這里體現出來！今年的壓軸題不設難度較大的第三問，高考在選拔功能方面降低了內容的難度，加強了思維的廣度和寬度。

二、重視應用性考查，增強實踐性。

廣泛的應用性是數學的基本屬性 ，數學已成為人們日常生活不可或缺的重要方面，科學技術的進步更離不開數學。將數學知識運用于實踐，是公民的基本素養。對數學應用能力的考查是高考數學試卷的重要內容。

例如：理科第3題，用面積在總體中所占比例來圖示收入情況，此類問題在實際生活中應用很多；理科第7題利用三視圖研究有關問題，三視圖學生初中就學過，一般的泥、木工人都能由三視圖看出原圖；理科第20題概率統計題是對工廠產品進行抽樣，求出現不合格產品概率的最大值點，進而在相應條件下求檢驗費用與賠償費用的和的數學期望，再以檢驗費用與賠償費用的和的數學期望值為決策依據判斷是否該對余下的所有產品做檢驗。進行數據分析時環環相扣，解決實際問題時必須有清晰的思路。把概率統計題在整套試題的排位后移，難度加大，是高考增強實踐性的重要信號，值得我們認真關注和研究。

三、突出數學核心素養和數學文化。

在考查學生核心素養方面，理科第7題、第12題、第18題，文科第9題、第10題、第18題以“立體幾何”為載體，考查了考生“直觀想象、邏輯推理和數學運算”等素養；而理科第19題、第21題，文科第18題、第20題、第21題重在考查邏輯推理等素養。

如文、理科第3題以農村建設為前景考查實際應用問題；文科第19題以“節水龍頭”、理科第20題以“產品檢查”考查“概率統計”問題，將實際問題轉化成數學模型，利用數學工具、思想去分析和解決問題，則直接指向“數學建模、數學運算與數據處理”等素養。值得指出的是：數學應用問題不僅每年必考，而且難度有逐年加大之趨勢，2016年、2017年理科應用問題都為第19題，而今年移到了20題，其難度與用意不言而喻。

如理科第10題借助于古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形（月形定理）考查了幾何概型，契合《考試大綱》中對數學文化考查的要求。

四、注重數學思想方法考查，凸顯創新性。

2018年高考試題除了考查基礎知識，基本能力外更注重基本數學思想方法的考查，注重通性通法，淡化技巧，把基礎與創新相結合。數學思想方法具備很高的智力價值，是獲得數學知識的重要手段，掌握了數學思想方法才能透徹理解數學知識，而且有助于創造能力的發展。

如文科卷19題，理科卷20題考查到概率與統計的思想；文科，理科試題中很多問題都以三角形為載體使數和形連在一起，如文科卷的第7,14,16,20題；理科卷的第6,10,11,13,17,19題都考查到數形結合的思想；理科卷的第9,21題考查到函數與方程的思想；文科卷第21題，理科卷第21題都考查到分類與整合思想，函數與方程思想，等價轉化思想，作為壓軸題綜合性很強，理科卷第21題第二問，其表達式結構是直線斜率的形式，從幾何角度切入，還是從代數角度切入，為學生提供廣闊的思維空間，有利于創新能力培養。同樣文科卷18題，理科卷18題等也可以用不同方法解決。為發散思維訓練提供了平臺，為數學教學作出好的引導。

每年高考后對高考試卷的解析，不僅能為今年參考的考生提供參考意見，對2019屆及往后數屆高考考生們的學習更具有指導性的意義。也是諸位家長必須要關注了解的重要事項之一。啟達教育特聘北京市某重點中學有著數十年高考帶班主任的數學老師對2018年全國II卷數學真題進行深度解析。

全國Ⅱ卷使用省份： 甘肅，青海，西藏，黑龍江，吉林，遼寧，寧夏，新疆，內蒙古，陜西，重慶。本次全國II卷 數學（理科）考試總體難度與去年相比變化不大，總體穩定。

從題目上看考察內容注重基礎，重視培養能力。理科II卷在2018年的高考中依然注重基礎知識的考查，80%的題目都是基礎題。因而也出現了，今年高考數學偏簡單，考生整體分數可能較往年要高出10分左右平均分的推論。

從風格上看，2018年數學考卷既考察了數學知識方法在學科內的應用，也有解決實際問題的題目，同時也有對數學文化方面進行的考查。所以面對綜合性、應用性、創新性更高的題目，2019屆及往后各屆同學應該在審題、讀題方面多下功夫，細細揣摩出題人考查意圖。

2018年全國數學II卷，堅持能力立意、素質導航，服務高校人才選拔、導向中學教學為命題出發點，試卷嚴格依據《考試說明》的規定，結構穩定，內容覆蓋全面，難易適度，各種難度的試題比例適當。

本次命題在深入總結多年命題優秀成果的基礎上，積極進取，大膽創新。

2018年全國數學II卷的試題繼承了“大氣、平和、貫通融合”，在試題的呈現方式、題材的選取、能力考查，數學學科素養考查等方面都進行了探索。試題以能力立意，選拔人才的命題思路，滲透數學文化，突出數學本質，注重數學素養和創新應用能力考查。

一、堅持立德樹人宗旨，考查數學文化。

數學教育承擔著落實立德樹人的根本任務，要把有利于促進學生健康成長放在重要的位置。根據數學的抽象性、邏輯性、嚴謹性等特點，選取體現數學文化的題材，讓學生感受數學文化魅力，體現\