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數學家彭實戈:人生就像“布朗運動”

布朗英語 

  2009年4月初,濟南的春天,桃紅柳綠。在山東大學金融研究院的教室里,彭實戈和他指導的博士生胡明尚正用心地討論著什么。黑板上粉筆寫下的數學符號,在局外人看來好像是一種“外星人”的語言,但在彭實戈的眼里,那是一個迷人的世界:“數學很美。”

  “如果對金融風險進行有效的度量和管理,眼前這場席卷全球的危機應該可以避免。”作為中國金融數學界的先驅和該領域國家兩個重大項目的首席科學家,中國科學院院士、山東大學經濟學院院長彭實戈尤其偏愛和擅長用數學的方法來認識和描述世界。他引入“G-布朗運動”概念,并由此建立“非線性數學期望”理論,成為現代動態金融風險度量理論的基礎工具。在他的人生中,有多次意外機遇和轉折,一步步鋪成了今天邁向世界金融數學之巔的道路。他笑言:“我的人生就像‘布朗運動’,充滿了偶然。”(布朗運動是英國植物學家布朗用顯微鏡發現的微細顆粒在液體或氣體中所作的不規則運動,它代表了一種充滿不確定性的隨機現象。)

  然而,或許正如布朗運動一樣,看似不規則的人生軌跡之中似乎又潛藏著某些規律。

  興趣:數學和體操一樣美

  彭實戈于出生于“紅色”世家。1947年12月,他出生后,父親黃顯群尚未來得及回家見他一面,就在解放濟南的戰役中犧牲。他的母親彭平是農民運動領袖彭湃的親侄女。

  上中學時,彭實戈以紀律渙散而出名,但凡事喜歡問為什么,他那時的夢想是成為體操健將。15歲那年,他在濟南十四中念初二。有一天,坐在他后排、經常考高分的女同學拿出一道幾何題,神秘地說:“這道題咱們班沒人能在三天內證明出來,你想試試嗎?”彭實戈一下子來了興致:“當然,太容易的倒沒興趣。”攻關一個晚上,第二天,當他把答案交給那位女同學時,他感到自己像打了勝仗的將軍,心里美滋滋的。

  彭實戈漸漸迷上了數學。在體操方面,他意識到無論如何刻苦恐怕也難以超越自己的好友――那位濟南市少年體操冠軍。但在數學天地里,他發現了和體操一樣吸引他的美:體操是一種外在的、看得見的美,數學是一種內在的、抽象的、邏輯的美;如果能用一種巧妙漂亮的方法解出一道數學難題,那種感覺和干凈利落地完成一套優美而驚險的高難度體操動作一樣酣暢淋漓。

  “自發的興趣很重要。”彭實戈至今仍強調他對數學的喜愛源自同學間非正式的交流,沒有壓力負擔,“如果是老師或父母出一道難題,感覺也許就不一樣了。”

  勤奮:特殊時期的“桃花源”

  1966年,彭實戈念到高二時,學校因為“文革”停課了。鬧了一年“革命”后,他突然覺得很空虛。百無聊賴之際,他在家隨意翻開了別萊利曼的《趣味數學》,仿佛與久別的好友重逢,有一種按捺不住的興奮。學校里到處是批判會、大字報,彭實戈則一頭扎進了數學“桃花源”。在大明湖畔,古樸的山東省圖書館主樓二層的閱覽室里,厚厚的數學書籍,他讀了一本又一本,筆記堆成了高高的一摞兒。

  兩年后,彭實戈成為“知青”中的一員,插隊來到革命老區山東臨沂縣唐河鄉小東嶺村。白天下地干活,晚上繼續在煤油燈下捧起心愛的數學書,在農村勞動的日子,他身邊有一大群朋友,可以一起談歷史、談哲學、談詩歌。“唯一美中不足的是,談到數學,就只有我自己了。”為此,聽說在同縣80多里外有個叫王志圣的知青也喜歡數學,彭實戈曾趕了一夜山路去找“知音”。

  1971年,大學招收工農兵學員的消息傳來。彭實戈經大伙兒一推薦才發現自己有那么多先進事跡:干活不惜力,撿重擔子挑;團結友愛,沒有干部子弟的毛病;生產隊倉庫失火,第一個沖了進去……他笑著自嘲道:“總結出來還挺好看。”加上革命烈士子女的重要身份,彭實戈被推薦到了山東大學物理系。雖然未能進入數學系,但對當時的他來說,“只要能學習,到哪兒都行!”

  來到大學,因工農兵學員的水平參差不齊,課程基本從初中講起。于是,彭實戈基本不正常上課,有時老師點完名,他一個空翻就從教室的窗戶躍出,溜到圖書館去飽覽各種物理和數學書籍。大學幾年,他的成績輕松名列班級第一,而且是校排球隊的主力二傳。畢業時,彭實戈分析大概是因為自己“自由散漫”,被分配到禹城縣廣播站任技術員,一年后調到山東無線電廠當供銷員。對于按部就班的工作,彭實戈盡管不喜歡,但還是認真地做。“想從供銷員換到技術員都成困難,那就聽天由命吧,走到哪里算哪里。”隨遇而安的性格貫穿他的一生。

  機遇:從“土八路”到“正規軍”

  事情的轉機出現在1978年,那個“科學的春天”。

  大學時代,他曾在圖書館里寫下一篇題為《雙曲復變函數》的論文,內容是他獨自發現的一個全新創見。5年后,文章幾經輾轉,傳到了山東大學數學研究所所長張學銘教授的手中。論文的見解之新奇,論述之嚴密,使慧眼識珠的張教授決定向學校申請,把彭實戈這匹“千里馬”調到山大數學系來給他當助手。

  于是,1978年全國科學大會召開前夕,31歲的彭實戈終于正式進入“數學圈”。他這時才發現,原來自己一直是個“打游擊”的“土八路”。起初有相當一段時間,他感到非常失望。他喜歡的是靈活多變、富有創見的數學,可“正規軍”卻始終在按部就班地訓練,看不見創新。后來他才意識到,這些嚴格訓練是有必要的,它保障了科學創新的規范性和正確性。彭實戈為自己制訂了全方位的學習計劃,迅速成長為一名優秀的數學講師。

  1983年,山東大學有兩個出國留學名額,由各系選派一名青年骨干參加選拔,方式是托福英語考試。彭實戈在臨考前三天才得到通知,憑借一直堅持自學和聽美國之音的英文功底,經過三天足不出戶的強化訓練,突擊研究托福考試的規律,彭實戈最終以“聽力第一,總分第二”的成績獲得了這次寶貴機會。

  彭實戈來到了陌生的法蘭西。盡管法方有言在先,不允許私自聯系導師,但彭實戈不吃這一套,他憑借一絲不茍的勤勉和對數學敏銳的思維,獲得國際著名數學家本蘇桑教授的贊賞,得以師從這位大師級專家,并在他的推薦下免讀碩士,直接攻讀博士。留學期間,彭實戈在完成導師布置的課題之余,還經常給自己出難題。他獨立提出的“含高頻振動的最優控制系統均勻化理論”,在博士論文答辯會上贏得了專家們經久不息的掌聲。彭實戈說,這段留學經歷對他非常重要,“當時,國內外數學領域的差距可謂天淵之別。去了才知道,想象中的‘西方神圣’也是普通人,他們所達到的高度,我們也可能企及。”

  創新:攀登國際金融數學之巔

  熟悉彭實戈的人都知道,他最喜歡的運動是爬山。他常說,做研究就像爬山,可能會很辛苦,但是,一旦爬到山頂,驀然回首,風光無限。他尤其喜歡走沒有人走過的崎嶇山路,因為,可以看到許多別人看不到的風景。

  在彭實戈的眼里,數學研究樂趣無窮。相較于單純的學習而言,研究更需要突破性思維。有時,沒有進展,他可能晚八點就睡了,半夜里做夢時突然想起什么,又立即起來繼續工作。他說,許多重要研究成果都來自于這些稍縱即逝的火花,及時地把它們抓住很重要。

  近十多年來,彭實戈所建立的“一般隨機最大值原理”解決了國際數學領域長期未解決的問題;他創立的“倒向隨機微分方程”,可以由未來目標向現在倒推,解決了“隨機王國中的牛頓定律”――正向隨機微分方程――只能根據現在的數據預測未來的重大缺陷;曾獲諾貝爾經濟學獎、每天計算數百億美元金融資產價格的Black-Schoies公式,被證明是“倒向隨機微分方程”的一個模型和特例,彭實戈的成果如今被公認為研究金融市場衍生證券定價理論的“有力而優美”的基礎工具。

  1993年,彭實戈利用倒向隨機微分方程測算出,中國境外期貨交易中存在一些嚴重問題,投資者每一筆交易獲利的概率不超過30%。他立即致信國家自然科學基金委,及時叫停了境外期貨交易,避免了國有資產的大量流失。1996年12月,國家自然科學基金委通過“九五”重大項目“金融數學、金融工程和金融管理”,集合中國科學院、復旦大學、清華大學、中國人民銀行等20個單位的專家學者共同攻關,由彭實戈擔任第一負責人。2007年,他再次被任命為國家科技部973計劃項目“金融風險控制中的定量分析與計算”的首席科學家。

  在彭實戈看來,當下席卷全球的這場金融危機,緣于美國放松金融管制的金融政策導致對金融風險缺乏有效的監管和控制。同時,現在國際上普遍使用的金融風險度量工具不具備動態特性,對極端風險不敏感。這些極端風險爆發的概率很低,而一旦爆發其沖擊力通常具有毀滅性。為此,近年來,彭實戈引入“G-布朗運動”概念,并由此建立“非線性數學期望”理論,成為現代動態金融風險度量的基礎工具,其初步成果已在國際學術界產生重要影響。他認為,應建立有效的金融風險度量和控制機制,在現代金融體系中,唯有金融產品中的每一塊磚、每一片瓦的風險都得到了有效管理和控制,整座金融市場大廈才可能安全。他還強調,投資人一定要有風險意識,“像前兩年,不少人在股市高點時拿退休金去投資,這種情況以后要盡量避免。”

  雖然走在國際金融數學研究最前沿,彭實戈本人卻從不炒股或從事任何形式的金融投資。“工作是工作,生活是生活,我把它們分得很開。”彭實戈說,不愿意為了股市的一點漲跌起伏而氣血翻騰,生活中他也很少使用數學去籌算什么。他說:“很喜歡蘇東坡的那句詩‘一蓑煙雨任平生’。在學術研究以外,我寧愿讓生活多一點詩意,充滿偶然性,這樣更有樂趣。”

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